https://doi.org/10.29059/cienciauat.v20i2.2042
Algoritmo
estadístico para el aprendizaje en redes neuronales para la traducción hñähñu-español
Statistical algorithm for learning in neural networks
for the hñähñu-spanish translation
Algoritmo para traducción español-hñähñu
José Manuel Cruz-Olguín, Salvador
Santos-Romero, Virgilio López-Morales,
Manuel Alejandro
Ojeda-Misses*
*Correspondencia:
manuel_ojeda@uaeh.edu.mx/Fecha de recepción: 11 de julio de 2025/Fecha de
aceptación: 21 de mayo de 2026/Fecha de publicación: 6 de julio de 2026.
Universidad Autónoma del Estado de
Hidalgo, Instituto de Ciencias Básicas e Ingeniería, Área Académica de
Computación y Electrónica, Ciudad del Conocimiento, carretera Pachuca –
Tulancingo km. 4.5, s/n, col. Carboneras, Mineral de la Reforma, Hidalgo
México, C. P. 42184.
RESUMEN
La traducción
automática de lenguas indígenas de bajo recurso enfrenta importantes desafíos
derivados de la escasez de corpus digitales, la variación dialectal y la
complejidad lingüística. El objetivo de este trabajo fue desarrollar y evaluar
un traductor automático hñähñu–español basado en una
red neuronal perceptrón multicapa entrenada mediante un algoritmo
estadístico–probabilístico (EyP), fundamentado en el
Teorema del Límite Central. Se generó una metodología que permitiera realizar
el ajuste de pesos y sesgos a partir de probabilidades de error estimadas
estadísticamente, sin emplear derivadas explícitas, diferenciándolo de los
algoritmos clásicos de entrenamiento neuronal como Backpropagation
y Levenberg–Marquardt. Se utilizó una estrategia de vectorización a nivel de carácter
para representar palabras del hñähñu como vectores
numéricos de longitud fija, lo que permitió capturar regularidades
fonético–estructurales entre ambas lenguas. El desempeño del traductor se
evaluó utilizando un corpus léxico de 145 palabras, métricas estadísticas
objetivas a través del error cuadrático medio (ECM), validación cruzada k-fold y comparaciones directas con algoritmos de
entrenamiento tradicionales. Los resultados mostraron que el algoritmo EyP alcanzó menores ECM y una convergencia más estable,
especialmente en escenarios de datos limitados, aunque con un mayor número de
épocas. En conjunto, los hallazgos confirman que el enfoque EyP
propuesto constituye una alternativa robusta y viable para la traducción
automática hñähñu–español, contribuyendo a la
preservación de lenguas indígenas.
PALABRAS
CLAVE: traducción automática, lengua indígena, hñähñu, español, redes neuronales.
ABSTRACT
Machine translation of low-resource indigenous
languages faces significant challenges stemming from the scarcity of digital
corpora, dialectal variation, and linguistic complexity. The aim of this work
was to develop and evaluate a Hñähñu–Spanish machine
translator based on a multilayer perceptron neural network trained using a
statistical-probabilistic (S&P) algorithm grounded in the Central Limit
Theorem. A methodology was generated that would allow the adjustment of the
weights and biases based on statistically estimated error probabilities,
without employing explicit derivatives, differentiating it from classical
neural training algorithms such as Backpropagation and Levenberg–Marquardt. A
character-level vectorization strategy was used to represent Hñähñu words as fixed-length numerical vectors, allowing
for the capture of phonetic-structural regularities between the two languages.
The translator's performance was evaluated using a 145-word lexical corpus,
objective statistical metrics through the Mean Square Errors (MSE), k-fold
cross-validation, and direct comparisons with traditional training algorithms.
The results show that the S&P algorithm achieves lower MSE and more stable
convergence, especially in data-constrained scenarios, albeit with a greater
number of epochs. Overall, the findings confirm that the proposed
statistical-probabilistic approach constitutes a robust and viable alternative
for Hñähñu–Spanish machine translation, contributing
to the preservation of indigenous language.
KEYWORDS: machine translation, indigenous language, Hñähñu, Spanish, neural networks.
INTRODUCCIÓN
La traducción automática consiste en
transformar un texto desde una lengua de origen hacia otra de destino,
generando como resultado un texto traducido. Este proceso se ha convertido en
un recurso de gran utilidad para apoyar la labor de traductores humanos,
impulsar investigaciones lingüísticas, facilitar la creación de diccionarios de
manera automática, desarrollar analizadores de lenguas, mejorar sistemas de
recuperación de información y fortalecer herramientas de traducción multilingüe
(Santiago y col., 2024; González‑Servín y col., 2025).
En México, algunos estados presentan un
alto porcentaje de población hablante de
lenguas indígenas como Oaxaca (27.3 %), Yucatán (26.1 %), Chiapas
(23.4 %), Quintana Roo (14.1 %) y Guerrero (13.9 %). Cifras que evidencian la
riqueza cultural y lingüística del país, ya que estas lenguas no son solo
medios de comunicación, sino también expresiones de identidad y tradición.
El 86 % de los hablantes indígenas vive
en su estado natal, el 13.7 % ha migrado dentro del país y solo el 0.3 % nació
en el extranjero, reflejando un fuerte
arraigo territorial. En cuanto a la
migración reciente, el 96.4 % de los hombres y el 97.6 % de las mujeres
hablantes no migraron en los últimos 5 años, lo que refuerza la conexión entre
lengua, territorio e identidad (INEGI, 2024). Este contexto tiene implicaciones
significativas para políticas lingüísticas, educativas y culturales. El
reconocimiento legal de las lenguas indígenas como lenguas nacionales ha
fomentado su inclusión en medios, educación y espacios públicos, fortaleciendo
así la diversidad cultural, de acuerdo con el Instituto Nacional de lenguas
indígenas (INALI, 2015). Las lenguas más habladas en México,
son el náhuatl (23.6 %), maya (12.4 %), tzeltal (7.9 %) y zapoteco (7.2 %)
(INEGI, 2024).
Aunque menos mencionada, la lengua
otomí o hñähñu, como la denominan sus hablantes, es
parte de la familia otomangue, subgrupo otopame.
Según Lastra (2010), se concentra en los estados de Querétaro, Estado de México
e Hidalgo. El INEGI (2015) reportó 307 928 hablantes, e Hidalgo concentró al
39.4 % (121 442 personas), particularmente
en el Valle del Mezquital.
La elaboración de corpus (textos o
documentos) paralelos, la tokenización (división de
un texto en unidades menores) automática y el diseño de una metodología para la
traducción hñähñu-español son estrategias que
permiten contribuir a la preservación de las lenguas nativas como el otomí (De-la-Vega, 2017; Escorza-Sánchez y col., 2018). Uno de los
retos centrales radica en obtener traducciones confiables del hñähñu al español, particularmente debido a la escasa
disponibilidad de corpus. La mayoría de los textos se encuentran en formato
físico o no están accesibles digitalmente (Hernández-Cruz y col., 2010;
Hernández-Pérez y col., 2020). Asimismo, la estructura gramatical del hñähñu representa un desafío, pues la creación manual de
reglas y su implementación pueden resultar complejas y demandar gran esfuerzo.
A esto se suman problemas como la falta de estandarización ortográfica, la
presencia de múltiples variantes dialectales y la carencia de herramientas
lingüísticas esenciales como lematizadores (programas
que intentan encontrar la raíz de las palabras), etiquetadores gramaticales y tokenizadores especializados (Hinton y Hale, 2001; HaCohen y col., 2020).
Se han desarrollado
diversos esfuerzos para preservar
esta lengua. Aguilar-Santiago y García-Zúñiga
(2023) documentaron iniciativas desde el año 2000 orientadas a fortalecer
las lenguas originarias realizadas por autores como Hinton y Hale (2001) y
Dyson y col. (2007; 2016). Entre estas
acciones destacan corpus digitales,
diccionarios y materiales educativos. Gallardo-Arias (2012) presentó un libro con vocabulario básico otomí, desarrollado con apoyo de estudiantes en actividades de vinculación
comunitaria, abarcando frutas, animales, números, colores y partes del cuerpo.
Hernández-Cruz y col. (2010) y Vargas-García (2017) documentaron un diccionario hñähñu en el Valle del Mezquital, con recursos escritos y orales.
De-la-Vega (2017) publicó un libro que promueve la
cultura e identidad otomí a través de temas cotidianos. Hernández-Pérez y col. (2020), ante la escasez de materiales
pedagógicos en lenguas originarias para nivel básico, diseñaron un libro
electrónico enfocado al rescate del hñähñu, respondiendo a las necesidades de niños
indígenas y enfrentando el desplazamiento
lingüístico. Finalmente, Escorza-Sánchez y col. (2018) desarrolla-
ron una aplicación
móvil para promover el
aprendizaje del hñähñu en escuelas bilingües de Ixmiquilpan.
Por otra parte, la traducción
automática ha evolucionado desde enfoques
basados en reglas lingüísticas y modelos estadísticos hacia
arquitecturas sustentadas en redes neuronales profundas.
Las redes neuronales, junto con sus extensiones,
unidad de memoria a largo y corto plazo (LSTM, por sus siglas en inglés:
Long Short-Term
Memory) y la unidad recurrente cerrada
con compuertas (GRU, por sus siglas en inglés: Gated
Recurrent Unit) (Remus y
O’Connor, 2001; Ojeda y col., 2019; Mohebali y col.,
2020; Khoussi y col., 2021; Linka y col., 2022; Chongchong-Li y col., 2024), permitieron avances significativos
en la traducción secuencia a secuencia. Posteriormente, dichas arquitecturas
fueron superadas por los modelos basados en mecanismos de atención,
particularmente los transformadores (transformers),
arquitecturas especializadas introducidas formalmente
en el trabajo “Attention is
all you need”
(Vaswani y col., 2017). Estos modelos han demostrado un desempeño
sobresaliente en traducción automática y otras tareas de procesamiento del
lenguaje natural, dando lugar a modelos preentrenados
como Representaciones de Codificador Bidireccional a partir de Transformadores
(BERT, por sus siglas en inglés: Bidirectional Encoder Representations from Transformers), el Transformador Generativo Preentrenado (GPT, por sus siglas en inglés: Generative
Pretrained Transformer) y el modelo preentrenado mediante un Transformador Autoregresivo
Bidireccional (BART, por sus siglas en inglés: Bidirectional
and AutoRegressive Transformers), Red de Longitud
Extrema (XLNet, por sus siglas en inglés: eXtra Length Network), y el
convertidor de palabra en vector (Word2vec,
por sus siglas en inglés: Word to Vector) (Kurniawan
y Maharani, 2020; Nurdin y col., 2020; Çelik y
Koç, 2021; Singh y col., 2022; Ramos‑Aguilar y col., 2025).
A pesar del
predominio de los transformadores,
las redes neuronales tradicionales continúan siendo relevantes en escenarios
con recursos computacionales limitados o conjuntos de datos reducidos, como es el caso de muchas lenguas
indígenas. Su menor complejidad y su capacidad para modelar dependencias secuenciales, las convierten en alternativas viables cuando
el entrenamiento de modelos de gran escala
resulta inviable (Sennrich y Zhang, 2019).
En México, se han desarrollado
propuestas recientes que emplean inteligencia artificial (IA) para la
traducción y preservación de lenguas indígenas (Santiago-Benito y col., 2024;
González-Servín y col., 2025), incluyendo la transferencia de patrones a modelos preentrenados
y el uso de herramientas avanzadas para el
análisis de audio. Estos trabajos destacan la efectividad de los
enfoques neuronales actuales, pero también subrayan la necesidad de
metodologías adaptadas a contextos de datos limitados e integradas con el
conocimiento lingüístico de las comunidades hablantes.
El objetivo de este trabajo fue
desarrollar y evaluar la capacidad de precisión y estabilidad de un modelo de
traductor automático de hñähñu-español, basado en una
red neuronal, usando un entrenamiento fundamentado en el análisis de datos
estadísticos, así como comparar su desempeño de manera cuantitativa con
algoritmos de entrenamiento Backpropagation y Levenberg-Marquardt, mediante el uso del error cuadrático
medio; y contrastar de forma cualitativa con los sistemas de IA generalistas
como ChatGPT y
Grok.
MATERIALES Y MÉTODOS
Arquitectura de la red neuronal
Se utilizó una red perceptrón multicapa
entrenada, usando un análisis de datos estadísticos. Matemáticamente, se tiene
para cada neurona j en la capa l una entrada:
(1)
Donde:
= el peso que conecta la neurona i de la capa (l-1)
con la neurona j de la capa l.
= el sesgo de la neurona j en la capa l.
= la activación de la neurona i
de la capa anterior.
Para la activación de la neurona en la
capa anterior se utiliza la siguiente ecuación:
(2)
Donde:
= una función de activación; entre las más comunes están
las de saturación, sigmoide y tangente hiperbólica, que poseen dimensiones
compatibles. En este caso, se emplea la función tangente hiperbólica como
activación (Baruch y col., 2017; Ojeda y col., 2019), para la arquitectura mostrada
en la Figura 1.
Algoritmo de aprendizaje
El algoritmo de aprendizaje se propuso
como un algoritmo estadístico-probabilístico
(EyP), que se empleó en la red, considerando
que el error, definido como la diferencia entre la entrada y salida, puede ser
predicho por la red neuronal, esto es:
(3)
Donde:
El modelo de aprendizaje
se muestra en la Figura 2, donde se incluye el algoritmo EyP
propuesto, basado en el análisis de datos muestrales obtenidos mediante
muestreo aleatorio (Ojeda-Misses y col., 2024), con
el fin de asegurar
resultados válidos, estables y generalizables. Se fundamenta en el Teorema del
Límite Central (TLC), que establece que, con muestras
suficientemente grandes, la distribución de
la media muestral se aproxima a una normal, sin importar la distribución original (Oakland y Oakland, 2024). Esto permitió estimar probabilidades de error
sobre la media usando la distribución normal, útil para intervalos de confianza
y pruebas de hipótesis. El algoritmo propuesto aplicó dichos conceptos
tomando muestras de la salida de la red neuronal y calculando su media y
desviación estándar.
(4)
Para las primeras n muestras,
aplicando la ley de los grandes números, se consideró que los promedios
muestrales convergen y, por lo tanto, convergen en probabilidad al valor
esperado 
cuando
. Debe tenerse en cuenta que, mientras
mayor sea el número de muestras, más refinados y detallados serán los
resultados estadísticos. Posteriormente, se obtuvo la desviación estándar
utilizando los datos de la ecuación (4):
(5)
A continuación, se
utilizó el TLC, el cual ayudó a determinar la forma de la distribución muestral
de los datos obtenidos:
(6)
Donde:
= la salida del sistema.
= la media estimada de los datos 
estimados en la salida de la red neuronal.
= el
error dado por la diferencia 
.
= la desviación estándar.
= es una constante que permite que
no haya divisibilidad entre cero cuando la desviación estándar decrezca y
tienda a cero.
En el contexto del TLC, zj (k) es un
valor estandarizado que indica a cuántas desviaciones estándar se encuentra una
media muestral con respecto a la media poblacional (Ojeda-Misses
y col., 2025). Esto permite utilizar la distribución normal estándar para
calcular probabilidades de error, incluso
cuando los datos provienen de una distribución no normal (Anderson y col.,
2008; Ojeda-Misses y col., 2024).
El TLC permite
estandarizar la media muestral, calcular zj
(k) respecto a la media poblacional en errores estándar y
estimar probabilidades de error. Es fundamental para construir intervalos de confianza y
realizar pruebas de hipótesis. Una vez estimada zj
(k), la probabilidad es:
(7)
Donde:
= la función de distribución
acumulada (FDA) de la distribución normal estándar.
En términos de cálculo, la probabilidad
acumulada se expresa como:
(8)
Donde:
= es la función de distribución
acumulada en términos de 
.
t = es la variable de integración.
= es la función de densidad de
probabilidad.
La función probabilística expresa la
probabilidad de que una variable adopte un valor particular, mientras que la
función de distribución muestra la probabilidad acumulada hasta un cierto valor.
Ajuste de parámetros de la red neuronal
El ajuste de los parámetros de la red
neuronal, específicamente los pesos sinápticos y los sesgos, se llevó a cabo
mediante un proceso iterativo de aprendizaje en el que se emplearon funciones de activación no lineales, como
la sigmoide y la tangente hiperbólica. Estas funciones permitieron introducir
no linealidad en el modelo y regular la
propagación de la señal a través de las capas, facilitando la
minimización del error entre la salida estimada
y la salida deseada, y contribuyendo así a la convergencia estable del
algoritmo de entrenamiento.
Pesos sinápticos
Permiten determinar la importancia
relativa de las conexiones neuronales, al
reflejar el grado de influencia que una palabra o característica
específica del idioma de origen ejerce sobre la selección de una palabra en el
idioma de destino. De este modo, el análisis de los pesos proporciona
información relevante sobre el proceso de
aprendizaje y la contribución de cada entrada al resultado final.
(9)
Donde:
=
representa el ajuste del peso sináptico de la capa l, definida por una
función tangente hiperbólica en términos de la probabilidad de error 
.
Se puede observar que 
está en función de la probabilidad 
. Finalmente, los pesos sinápticos
son actualizados de forma probabilística como:
(10)
Donde:
= representa el peso sináptico
actualizado de la última capa l.
=
es determinado como el peso sináptico anterior.
= representa el ajuste del peso
sináptico de la capa l.
n1= es definida como la tasa de
aprendizaje para el peso sináptico.
Los sesgos (biases)
Permiten ajustar el nivel de activación
de las neuronas, actuando como términos independientes que desplazan la función
de activación. Estos valores adicionales posibilitan que una neurona se active
o inhiba independientemente de las entradas, lo que incrementa la flexibilidad
del modelo y mejora su capacidad de representación.
(11)
Donde:
= representa el ajuste del sesgo de
la capa l, definida por una función sigmoide en términos de la probabilidad
de error 
.
Se puede observar que, para el sesgo,
se define como una función en términos de la probabilidad 
. Finalmente, los sesgos son
actualizados de forma probabilística como:
(12)
Donde:
=
representa el sesgo actualizado de la última capa l.
= es determinado como el sesgo
anterior.
=
representa el ajuste del sesgo de la capa l.
n2= es definida como la tasa de
aprendizaje para el ajuste del sesgo.
Considerando como
referencia que el algoritmo
de BP usa la función de error 
, que actúa como un mecanismo de
ajuste, cuyo fin es aplicar los
ajustes correspondientes al vector de pesos sinápticos 
en las neuronas de cada capa. En
este caso, no se emplea directamente el error numérico, sino la probabilidad de
error 
, que permite medir qué tan
probable es que la neurona j de la capa de salida haya contribuido en el
error y así ajustar los pesos y sesgos. Además, se considera el índice de
desempeño, definido como:
(13)
Donde:
L = el
número de neuronas en la capa de salida.
= definido como el error.
Vectorización de palabras
Se utilizó el
contexto del procesamiento de lenguaje natural, para transformar palabras o secuencias
de texto en vectores numéricos que preserven (Allgaier y col., 2024; De-la-Torre, 2025), en lo posible, características útiles
del lenguaje original. Dado que las redes neuronales solo pueden operar sobre
datos numéricos, el alfabeto para el hñähñu se
definió como el siguiente conjunto ordenado:
alfabeto = {a, á, ä,
,b, c, d, e, é, f, g, h, i, í, j, k, l, m, n, ñ,o, ó, p, q, r, s, t, u,
ú, v, w, x, y, z,!,(espacio)}.
Este conjunto de caracteres usado en la
lengua hñähñu es denotado por A:
(14)
Donde:
representan los caracteres
ordenados según su posición.
En este caso, el conjunto incluye no
solo los caracteres estándar del alfabeto español, sino también las vocales
acentuadas y la letra ñ. La posición de cada caracter
en el conjunto se puede usar para asignarle un valor numérico real. Entonces,
un carácter 
se define como:
(15)
Donde:
index(c) = la posición del caracter.
N = el
número total de caracteres en el alfabeto.
Es importante mencionar que, si el caracter no pertenece al alfabeto, se le asigna el valor de
0.
Dado que cada caracter
tiene un valor numérico, una palabra se transforma en un vector
de longitud fija. Se considera que una
palabra está formada por una secuencia de caracteres.
El vector de la palabra se define como:
(16)
Si m < index
del vector (posición numérica), se rellena
con ceros hasta alcanzar la longitud deseada. Si m > index,
se trunca a los primeros 20 elementos. Esta normalización asegura que todos los vectores tengan la misma dimensión, lo
cual es un requisito para procesarlos con la red neuronal. En este caso, la
longitud de las palabras es a lo más de 20 letras, por lo tanto, el vector se
define como:
(17)
Finalmente, el corpus vectorizado se
construye aplicando este proceso a cada palabra de la lista de palabras en hñähñu. Por ejemplo, dada una lista de tres palabras en hñähñu, cada palabra se transforma en un vector de longitud
fija y el conjunto completo de vectores se presenta como una matriz definida
como:
(18)
La matriz D es el corpus de
palabras de entrada, definido como un conjunto numérico que representa palabras
en una forma interpretable por la red
neuronal. Formalmente 
, actúa como el tensor de entrada, donde cada fila corresponde a
una palabra vectorizada de longitud o dimensión fija (M) y todas ellas
conforman el número total de palabras (o vocabulario total) en el corpus como:
(19)
En consecuencia, trabajar con palabras
vectorizadas hace el aprendizaje más sencillo, eficiente y escalable, permitiendo que la red neuronal aprenda
directamente de los datos sin depender de
reglas lingüísticas rígidas. Esto resulta especialmente relevante en
aplicaciones educativas, traducción automática y procesamiento de lenguas
indígenas, donde la flexibilidad y capacidad de generalización del modelo son
esenciales.
El algoritmo presentado fue puesto a
prueba de manera automática al menos 50 veces usando un corpus de 145 palabras
únicas, representativas del vocabulario cotidiano del hñähñu,
y suficientes para evaluar la red sin
necesidad de grandes volúmenes de datos. Cabe mencionar que, el
algoritmo estadístico funciona con corpus pequeños porque aprovecha conceptos
como el muestreo y el TLC, modelando la distribución de errores y patrones de
las palabras. Permitiendo estimar parámetros fiables y garantizando convergencia aún con pocas palabras, maximizando la eficiencia
del aprendizaje.
Cada caracter
y se convirtió en un número
normalizado, por lo que, para la palabra thani
se tiene: t = 29, h = 10, a = 1, n = 15, i = 11,
así:
De esta forma, la
palabra “thani”, con 5 letras, se representó como un
vector de dimensión M = 20 como:
Evaluación del
traductor mediante las métricas
El traductor automático español–hñähñu (Figura 3) se
integró usando una red neuronal con arquitectura
de tres capas (una de entrada, una oculta
y una de salida) con 5 neuronas, respectivamente. Las pruebas de
entrenamiento se realizaron utilizando 145 vocablos (como se mencionó
previamente) que abarcaban pronombres,
afirmaciones y negaciones, partes del cuerpo, órganos internos, números,
prendas de vestir, animales, integrantes de la familia, frutas y verduras,
colores y días de la semana, entre otras. Se
desarrollaron pruebas de desempeño usando como función de activación la
tangente hiperbólica y se evaluaron las métricas estadísticas objetivas del ECM, el ajuste de los pesos sinápticos y los sesgos.
Determinación del ECM
Se empleó como métrica principal para
evaluar la precisión del entrenamiento, calculándose como el promedio de los
cuadrados de la diferencia entre la palabra
(o vector) predicha por el modelo y la traducción real esperada. En el
análisis del ECM cada palabra de entrada en hñähñu es
representada en un espacio vectorial previamente definido, como se muestran en las Figuras 4a y 4b, y la red neuronal
aprende a asociar dicho vector con su correspondiente representación en hñähñu. La validación se realiza comparando el vector de salida generado por la red con el vector objetivo
de la palabra esperada, permitiendo evaluar de forma cuantitativa la
precisión del proceso de traducción. El ECM se utilizó como métrica principal
para medir la discrepancia entre la salida estimada y la salida deseada en el
espacio vectorial, proporcionando un indicador numérico del desempeño del
aprendizaje. Un valor menor de ECM indica una mayor eficiencia del modelo para
aproximar correctamente el lenguaje de destino y reproducir las características
del vocabulario aprendido. Se calculó en cada época con la siguiente fórmula:
(20)
Donde:
= es el valor esperado (vector de
referencia de la palabra).
= es el valor generado por la red
neuronal.
n = es el número de elementos del
vector.
Comparación entre modelos
Para la comparación del algoritmo EyP propuesto, se realizó el entrenamiento de la red
neuronal utilizando el mismo conjunto de datos con los algoritmos BP y
Levenberg-Marquardt (LM). El desempeño de cada método
se evaluó mediante el ECM, permitiendo
una comparación objetiva y directa de la eficiencia de aprendizaje entre los
distintos enfoques.
Comparación contra IA
La comparación se
realizó con 75 vocablos diferentes
a los utilizados durante el entrenamiento de
la red neuronal, durante 5 ocasiones, entre el traductor neuronal
propuesto y sistemas de IA generalistas como ChatGPT
y Grok (Chang y col., 2014; 2024; Al-Nazi y col.,
2025; López, 2025). Se analizaron los datos promedios globales mediante una
comparación, desde un enfoque cualitativo, considerando que los modelos de
lenguaje de gran escala son sistemas cerrados, entrenados con corpus masivos y
heterogéneos no accesibles públicamente, lo que impide una comparación directa
en términos de estructura interna,
parámetros y/o procesos de aprendizaje. En este contexto, la evaluación
se limita deliberadamente a analizar el comportamiento de cada sistema como
herramienta de traducción bajo condiciones de entrada controladas, lo cual
garantiza reproducibilidad experimental y validez metodológica, especialmente en escenarios de lenguas de bajos recursos.
Capacidad de generalización
La red neuronal y el algoritmo de
aprendizaje propuesto utilizaron 75 vocablos en hñähñu
que no fueron utilizados durante la etapa de aprendizaje ni en la comparación
contra IA, con el objetivo de analizar el desempeño del modelo ante palabras
nuevas. Se realizó una validación cruzada k-fold con
k = 10, para evaluar la eficiencia, la robustez y la capacidad de aprendizaje del método propuesto frente
a variaciones en los datos de entrada no
incluidos en el entrenamiento, mediante la determinación del ECM.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la comparación de la palabra
vectorizada vs el índice del vector (Figuras 4a y 4b), es posible observar la alta similitud en sus trayectorias
de dos vocablos (xiñu y y’o),
lo que indica la eficiencia del modelo. Los
ECM representativos de ambos vocablos, reflejan una adecuada
convergencia (tendencia a llegar a 0) del modelo, y con ello, una
identificación correcta de la palabra traducida. De esta forma, la validación del traductor no se limitó a la
comparación textual de las palabras traducidas, sino que se sustentó en el análisis formal del aprendizaje neuronal,
donde la identificación correcta de la palabra vectorizada y la minimización
del ECM confirman la efectividad del modelo (Suh y
col., 2025).
El comportamiento de las
convergencias de los pesos sinápticos y los sesgos de la red neuronal (Figuras
4a y 4b), indicó que la red aprendió de manera efectiva (Ying y col., 2024).
Los 145 vocablos con que se entrenó a la red neuronal fueron integradas
en una base de datos que permiten usar el traductor mediante una ventana como
se muestra en la Figura 3. Este esquema resulta especialmente adecuado para
lenguas indígenas de bajos recursos, ya que permite enriquecer la base de datos y analizar el desempeño del traductor
aun cuando el corpus sea reducido.
Procesamiento de las palabras
La evaluación del
entrenamiento del modelo de traducción automática español–hñähñu
con el
conjunto de 145 vocablos seleccionados, usando el algoritmo EyP
mostró una a validación que arrojó un ECM
promedio de 4.67 × 10-4 (Figura 5a), indicando alta
correspondencia entre las traducciones estimadas y las de referencia en el
espacio vectorial. Valores de error de 10-3 a 10-4 se
consideran indicativos de convergencia
adecuada y correcta identificación semántica, especialmente en corpus
pequeños o lenguas de bajos recursos (Bengio y col., 2003; Koehn, 2010; Mikolov
y col., 2013).
El tiempo promedio
de procesamiento de 0.016 6 s por palabra (Figura 5b) evidencia un desempeño computacional eficiente. Tiempos menores
a 0.1 s por unidad léxica son adecuados para entornos en tiempo real y
herramientas de apoyo lingüístico (Koehn, 2010; Aharoni y col., 2019). Esto
confirma la viabilidad del sistema para aplicaciones prácticas, incluso en
contextos con recursos limitados, como entornos
educativos o comunitarios, un aspecto clave para tecnologías
lingüísticas en lenguas indígenas (Bird, 2020).
El número promedio de épocas para la
convergencia fue de 19.68 (Figura 5c), lo que refleja la estabilidad y eficiencia del algoritmo EyP. Un bajo número de épocas indica procesos de
aprendizaje bien condicionados, reduce el costo computacional y mitiga el
riesgo de sobreajuste en conjuntos de datos pequeños (Joshi y col., 2020).
Estos resultados brindan información sobre los tiempos de rendimiento del
modelo para tareas de traducción automática en lenguas indígenas.
Comparación entre modelos
El entrenamiento del algoritmo
propuesto EyP comparado con los algoritmos BP y LM,
utilizando el mismo conjunto de vocablos (75) donde cada algoritmo vectoriza la
palabra badu-pato, demostró que el algoritmo EyP produjo una
representación inicial menor que BP y
LM, las cuales muestran mayor dispersión en las etapas iniciales (Figura 6a).
Aunque el EyP requirió un mayor número de
épocas y tiempo de convergencia (Figura
5b y Tabla 1), mantuvo un comportamiento más estable en etapas avanzadas y fue
menos sensible a las condiciones iniciales que BP y LM, los cuales, presentaron
convergencias iniciales más rápidas, pero tendieron a estancarse en errores residuales mayores. Estos resultados
son consistentes con reportes en la literatura sobre aprendizaje en redes
neuronales con corpus pequeños o lenguas de
bajos recursos. Por ejemplo, métodos como BP y LM suelen alcanzar
rápidamente la minimización del error, pero
su estabilidad depende fuertemente de
la inicialización de (Bishop, 2006;
Kayri, 2016). El algoritmo propuesto,
al basarse en un enfoque estadístico–probabilístico, logra suavizar la
trayectoria de aprendizaje, favoreciendo convergencia más estable y confiable,
lo que es ventajoso en contextos donde la cantidad de datos es limitada (Choenni y col., 2023).
Los resultados promedio globales de los tres algoritmos, al evaluar 5 vocablos,
revelaron que el algoritmo EyP obtuvo el menor ECM global promedio de los 5 vocablos (1.2 ×
10-5) (Figura 7a), superando a BP y LM en términos de precisión
global (ECM), lo que le requirió, en contraste, mayor tiempo (Figura 7b) y número de épocas (Figura 7c),
donde una época en una red neuronal es una pasada completa de todo el conjunto
de datos de entrenamiento a través del modelo. En conjunto, los resultados
evidenciaron cuantitativamente que el algoritmo EyP
superó a BP y LM en precisión, pero requirió mayor tiempo de procesamiento y presentó menor estabilidad en su adaptación a
corpus pequeños.
Eficiencia para traducir nuevos
vocablos
La validación cruzada k-fold con k = 10 para la evaluación de la capacidad de
generalización de la red neuronal con el algoritmo propuesto, utilizando 75
vocablos diferentes a los utilizados durante el entrenamiento de la red
neuronal hñähñu–español no incluidos
en el entrenamiento original, reveló que el ECM promedio global obtenido fue de
0.076 55 (Figura 8), lo que indica un desempeño satisfactorio en la traducción
de palabras no vistas. Si bien, se observaron variaciones entre folds (con valores mínimos de 0.036 y máximos de 0.216), el
comportamiento general demostró que el modelo no memoriza el corpus, sino que
aprende regularidades fonético–estructurales entre ambas lenguas, usando nuevas palabras como dehe-agua
que logró identificar la palabra vectorizada (Figura 9a) en aproximadamente 10
épocas (Figura 9b), mientras que, el
comportamiento del ECM se puede observar que converge acero.
Comparación con otras herramientas de IA
La ventana del traductor modificada
permite incorporar nuevos datos lingüísticos de manera dinámica al sistema
(Figura 10). Su diseño facilita la integración de un corpus adicional, enriqueciendo el proceso de aprendizaje del modelo.
Esto se logra mediante el algoritmo EyP,
optimizando la actualización y adaptación de la red neuronal.
En la comparación de la consistencia en
la traducción entre el algoritmo EyP propuesto, Grok y ChatGPT, ante múltiples
ejecuciones repetidas de una misma entrada, se observó que el algoritmo EyP mantiene una respuesta altamente estable, con variaciones mínimas y valores cercanos a la consistencia
máxima, lo que refleja su comportamiento determinista y la estabilidad
introducida por el esquema de aprendizaje estadístico, como puede observarse en
la Figura 11a. En contraste, Grok y ChatGPT presentaron fluctuaciones más evidentes entre
ejecuciones, asociadas a la naturaleza probabilística de los modelos
generativos de lenguaje. Estas variaciones pueden afectar la precisión terminológica
en aplicaciones donde se requiere alta repetibilidad y coherencia léxica,
especialmente en contextos técnicos o educativos (Franganillo,
2023; Yi y col., 2024; Herrera-Poyatos y col., 2025).
En lo que respecta al nivel de
reproducibilidad comparativo entre los tres enfoques evaluados, el algoritmo EyP alcanzó el mayor nivel
de reproducibilidad debido a que su ejecución se basa en un proceso completamente definido y controlado localmente, donde
los parámetros del modelo y el proceso de entrenamiento permanecen constantes,
como se observa en la Figura 11b. Por el contrario, Grok
y ChatGPT mostraron niveles de reproducibilidad
inferiores, lo cual puede atribuirse a la dependencia
de infraestructuras externas, ajustes dinámicos del modelo y mecanismos
internos no completamente accesibles al usuario. Esta diferencia resalta la
ventaja de los sistemas deterministas en escenarios donde la replicación exacta
de resultados es un requisito fundamental
(Antunes y col., 2024; Semmelrock y col., 2025).
Finalmente, el tiempo de procesamiento
relativo entre el EyP,
Grok y ChatGPT mostró que evidenció que el EyP
presentó el menor tiempo de procesamiento, con un promedio aproximado de
0.016 6 s por palabra, demostrando una
elevada eficiencia computacional (Figura 11c). En contraste, Grok y ChatGPT requirieron
mayores tiempos de respuesta debido al procesamiento distribuido y a la
comunicación con servidores remotos, lo que incrementó la latencia y el consumo
de recursos. Este comportamiento sugiere que
el algoritmo propuesto resulta especialmente
adecuado para aplicaciones en tiempo
real, entornos educativos y sistemas con restricciones computacionales,
donde la rapidez de respuesta y la estabilidad
son factores críticos.
Los resultados de la comparación de la
eficiencia del traductor propuesto contra los sistemas de IA generalistas ChatGPT y Grok sugieren que,
debido a que estos no cuentan con entrenamiento específico en hñähñu, presentan errores en vocabulario indígena poco documentado. También carecen de información que ofrezca métricas cuantitativas de error
y validación estadística, además de no permitir aprendizaje incremental
controlado (Chang y col., 2014; 2024). En contraste, el sistema propuesto
generó traducciones consistentes dentro de su corpus, identificó palabras fuera
de vocabulario y ofreció métricas estadísticas verificables (López, 2025). Esto
indica que, aunque las IA generalistas son
adecuadas para lenguas de alto recurso, aún no son adecuadamente competitivas en lenguas indígenas de
bajo recurso, donde los modelos
especializados presentan ventajas
claras (Al-Nazi y col., 2025).
La comparación entre el traductor
neuronal propuesto y sistemas de IA generalistas como ChatGPT
y Grok se realizó exclusivamente a nivel funcional y
cualitativo, considerando el desempeño
observable como herramienta de traducción. Mientras que los modelos
generalistas están diseñados para maximizar la versatilidad lingüística y la
generación de texto en múltiples dominios, el algoritmo propuesto se enfoca en
la traducción léxica precisa mediante
representaciones vectoriales explícitas y un proceso de aprendizaje estadístico–probabilístico controlado.
La Tabla 2 compara cualitativamente el
traductor propuesto con sistemas de IA generalistas, enfocándose en la
traducción léxica de una lengua indígena de bajos recursos, no en inteligencia general. El traductor propuesto es
determinista, garantizando que una misma palabra de entrada siempre genere la
misma traducción, lo cual es crucial para documentación lingüística,
preservación cultural y educación. En contraste, los modelos generalistas
producen salidas probabilísticas que pueden
variar incluso ante entradas idénticas. Además, el algoritmo propuesto
es altamente reproducible, pues puede ejecutarse con pesos sinápticos, parámetros y corpus conocidos. Los sistemas
generalistas, al operar como cajas negras con actualizaciones constantes, limitan la reproducibilidad científica y el control sobre
sus resultados.
Finalmente, los resultados muestran
que, aunque los sistemas de IA generalistas
como ChatGPT y Grok
poseen una gran capacidad expresiva y cobertura lingüística amplia, no están
optimizados para la traducción léxica precisa ni para la preservación de
lenguas indígenas de bajos recursos (Iyer y col., 2024). El traductor
propuesto, al estar basado en palabras vectorizadas y un algoritmo
estadístico–probabilístico diseñado específicamente para el hñähñu, ofrece ventajas claras en términos de consistencia, reproducibilidad, eficiencia y adaptación cultural (Wang y Wang, 2025).
En este sentido, ambos enfoques deben considerarse complementarios: mientras
que los modelos generalistas son adecuados para tareas abiertas y de lenguaje natural amplio, el traductor propuesto
resulta más apropiado para aplicaciones
lingüísticas especializadas, controladas
y orientadas a la preservación cultural (Ataman, 2025).
La utilización de principios
estadísticos, como la normalización del error mediante funciones de
distribución acumulada, introdujo un enfoque alternativo al aprendizaje
tradicional en redes neuronales. Dicho mecanismo permitió ajustar los pesos sin
recurrir al cálculo de derivadas, lo cual representó una ventaja significativa
frente a métodos clásicos como el BP y LM, que dependen fuertemente del gradiente (Tabla 1 y Figura 7). En este sentido,
el algoritmo EyP mostró mayor estabilidad numérica y
menor sensibilidad a problemas como mínimos locales o gradientes nulos. Además,
al evitar operaciones derivativas complejas, es posible reducir la carga
computacional en ciertos escenarios, favoreciendo su implementación en
contextos con recursos limitados o datos ruidosos. No obstante, aunque estas ventajas le otorgan competitividad, es
importante considerar que los métodos basados en gradiente como Backpropagation y Levenberg-Marquardt siguen siendo
altamente eficientes en problemas bien condicionados, como se muestra en la
Tabla 1, por lo que la elección del enfoque depende del tipo de aplicación y
las características del conjunto de datos.
CONCLUSIONES
El algoritmo EyP demostró tener un enfoque efectivo para la traducción
automática hñähñu–español, mostrando convergencia
estable, precisa y robusta frente a variaciones morfológicas
(estructurales) y fonológicas propias del hñähñu.
Estas características lo hacen especialmente adecuado para lenguas indígenas
como el hñähñu con alta complejidad lingüística y
escasez de datos. Los resultados evidenciaron que EyP
no solo aprendió correspondencias léxicas directas, sino que capturó patrones
estructurales a nivel de caracter,
favoreciendo la representación de relaciones semánticas entre hñähñu y español. Su estructura adaptativa permitió el
aprendizaje incremental, incorporando nuevas palabras sin reiniciar el
entrenamiento completo, lo que refuerza su aplicabilidad en contextos
educativos bilingües y proyectos de preservación lingüística. El sistema basado
en EyP mostró ventajas contra las IA generalistas ChatGPT y Grok, al ofrecer
traducciones consistentes, métricas verificables y posibilidad de ampliación, y
al no ser estos, actualmente, modelos especializados
para lenguas de bajo recurso. Entre los desafíos críticos que persisten,
destacan la falta de estandarización de la escritura hñähñu,
variación dialectal y tonal, escasez de
corpus digitales y limitada disponibilidad de herramientas para generar
texto a partir de registros orales. Por ello, es necesario complementar los
modelos con datos sintéticos, ampliar corpus léxicos y morfológicos y
desarrollar módulos de reconocimiento de voz. Como perspectiva futura, se propone
extender EyP a otros pares de lenguas indígenas,
integrar módulos de audio para enseñanza de pronunciación y generar traductores
estadístico-neurales culturalmente adaptados. Actualmente, EyP
representa un avance significativo al combinar estadística, IA y lingüística aplicada, proporcionando una
herramienta científicamente sólida y socialmente relevante para la preservación
y revitalización de lenguas originarias.
Declaración de conflicto de intereses
Los autores
declararon no tener conflictos de intereses de ningún tipo.
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